Question

若S_n是公比为q的等比数列{a_n}的前n项和，且S₄，S₆，S₅成等差数列，则公比q=______．

Answer 1

当q=1时，S₄=4a₁，S₆=6a₁，S₅=5a₁
此时2S₆≠S₄+S₅不满足题意
当q≠1时，有2

a1(1-q6)

1-q

=

a1(1-q4)

1-q

+

a1(1-q5)

1-q

解得q=-

1

2

故答案为-

1

2