题目内容
已知2
是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是______．
| b |
∵2
是1-a和1+a的等比中项，
∴(2
)2=(1-a)(1+a)，
∴4b=1-a2＞0，
∴a∈（-1，1）
∴a+4b的取值范围即求y=a+4b=-a2+a+1在a∈（-1，1）的值域，
根据抛物线的图象可知y=-a2+a+1在a∈（-1，1）的值域为（-1，
]
故答案为：(-1，
]．
| b |
∴(2
| b |
∴4b=1-a2＞0，
∴a∈（-1，1）
∴a+4b的取值范围即求y=a+4b=-a2+a+1在a∈（-1，1）的值域，
根据抛物线的图象可知y=-a2+a+1在a∈（-1，1）的值域为（-1，
| 5 |
| 4 |
故答案为：(-1，
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练习册系列答案
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已知2
是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是（ ）
| b |
A、(-∞，
| ||
B、（-∞，
| ||
C、(-1，
| ||
D、（-1，
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和
和