题目内容
△ABC中，已知其面积为S=
(a2+b2-c2)，则角C的度数为（ ）
| 1 |
| 4 |
分析：利用三角形面积公式表示出S，利用余弦定理表示出cosC，变形后都代入已知等式，利用同角三角函数间的基本关系化简求出tanC的值，即可确定出C的度数．
解答：解：∵cosC=
，即a2+b2-c2=2abcosC，S=
absinC，且S=
（a2+b2-c2），
∴
absinC=
abcosC，即tanC=1，
∵C为三角形的内角，
∴C=45°．
故选B
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵C为三角形的内角，
∴C=45°．
故选B
点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
与圆
恒有公共点；
为△ABC的内角，则
最小值为
；
}中，
则使其前n项和
成立的最大正整数为2013;
与圆
恒有公共点；
为△ABC的内角，则
最小值为
；
}中，
则使其前n项和
成立的最大正整数为2013;
与圆
恒有公共点；
为△ABC的内角，则
最小值为
；
}中，
则使其前n项和
成立的最大正整数为2013;
与圆
恒有公共点；
为△ABC的内角，则
最小值为
；
}中，
则使其前n项和
成立的最大正整数为2013;
，点P到平面α的距离PH=0．4(km)．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用．从点O到山脚修路的造价为a万元／km，原有公路改建费用为
万元／km．当山坡上公路长度为l km(1≤l≤2)时，其造价为(l2+1)a万元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=
(km)．
