Question

下列函数中没有零点的是（　　）

Answer 1

分析：根据函数零点的定义，对各个选项依次加以判断，即可得到只有C项对应的函数不存在零点，得到本题答案．

解答：解：∵函数f（x）=x²在x=0处，函数值为0．∴f（x）=x²存在零点x=0，故A不正确；
∵函数f(x)=

x

在x=0处，函数值为0．∴f(x)=

x

存在零点x=0，故B不正确；
∵函数f(x)=

1

x

的值域为{y|y≠0}，∴函数f(x)=

1

x

不存在零点，故C正确；
∵当x=-1或0时，函数f（x）=x²+x的值为0，
∴函数f（x）=x²+x存在零点-1和0，故D不正确．
故选：C

点评：本题给出几个基本初等函数，求它们是否存在零点，着重考查了函数零点的定义及其求法等知识，属于基础题．