Question

若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由题意知，渐近线方程是y=±x，2a=2c，再据c²=a²+b²，得出b 与a的关系，代入渐近线方程．
解答：∵双曲线的两个顶点三等分焦距，
∴2a=2c，c=3a，又c²=a²+b²，∴b=2a
∴渐近线方程是y=±x=±2x，
故答案选B．
点评：本题考查双曲线的几何性质的应用．