Question

甲、乙两人沿着同一条路同时从A地出发走向B地.甲用速度v₁与v₂(v₁≠v₂)各走路程的一半,乙用速度v₁与v₂各走全程所需时间的一半.试判断甲、乙两人谁先到达B地,并证明你的结论.

Answer 1

解：不妨设A地到B地的路程为1,则甲走完A地到B地的路程所用时间为

,

乙走完A地到B地的路程所用的时间为.

利用特殊值法猜想＜.

∵

,

由题意v₁≠v₂,v₁＞0,v₂＞0,

∴.∴.

故知乙走完A地到B地路程所用时间少于甲,乙先到达B地.