题目内容
甲、乙两人沿着同一条路同时从A地出发走向B地.甲用速度v1与v2(v1≠v2)各走路程的一半,乙用速度v1与v2各走全程所需时间的一半.试判断甲、乙两人谁先到达B地,并证明你的结论.
解：不妨设A地到B地的路程为1,则甲走完A地到B地的路程所用时间为
,
乙走完A地到B地的路程所用的时间为
.
利用特殊值法猜想
＜
.
∵
,
由题意v1≠v2,v1＞0,v2＞0,
∴
.∴
.
故知乙走完A地到B地路程所用时间少于甲,乙先到达B地.
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