题目内容
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点F为PC的中点．
(1)求证：PA∥平面BDF；
(2)求证：平面PAC⊥平面BDF．
答案：
解析：
解析：
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证明：(1)连结AC交BD于点O，连结OF． ∵四边形ABCD是菱形，∴O是AC的中点． ∵点F为PC的中点，∴OF∥PA． ∵OF (2)∵PA⊥平面ABCD，AC ∵OF∥PA，∴OF⊥AC． ∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD． ∵OF∩BD＝O，∴AC⊥平面BDF． ∵AC
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平面BDF，PA
平面BDF，∴PA∥平面BDF．
练习册系列答案
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如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BCD=60°，PD⊥AD．点E是BC边上的中点．
（2012•崇明县二模）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，AB=2，AP=2．
（2012•吉林二模）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，点M，N分别在PD，PC上，