题目内容

函数 ()的值域是_______________。

 

【答案】

【解析】

试题分析：，因为，所以，所以当时，，当时，，所以函数的值域为

考点：三角函数的值域.

 

练习册系列答案
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设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[
5
4
]=1），对于给定的n∈N*，定义
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），则当x∈[
3
2
，3)时，函数
C
x
8
的值域是（　　）
A、[
16
3
，28]
B、[
16
3
，56)
C、(4，
28
3
)∪[28，56）
D、(4，
16
3
]∪(
28
3
，28]
设[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[
5
4
]=1，对于给定的n∈N*，定义Cnx=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），则C
3
28
=
 
；当x∈[2，3）时，函数Cx8的值域是
 
．
给出下列四个判断：
①定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x2+2，则函数f（x）的值域为{y|y≥2或y≤-2}；
②若不等式x3+x2+a＜0对一切x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是{a|a＜-12}；
③当f（x）=log3x时，对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
④设g（x）表示不超过t＞0的最大整数，如：[2]=2，[1.25]=1，对于给定的n∈N+，定义
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），则当x∈[
3
2
，2）时函数
C
x
8
的值域是(4，
16
3
]；
上述判断中正确的结论的序号是
②④
②④
．
设[x]表示不超x的最大整数（如[2]=2，[
5
4
]=1），对于给定的n∈N*，定义
C
x
n
=
n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞)，则 （i）
C
3
2
8
=
16
3
16
3
；（ii）当x∈[2，3）时，函数
C
x
8
的值域是
(
28
3
，28]
(
28
3
，28]
．
函数y=的值域是________________.

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