Question

与直线2x-y-4=0平行且与曲线y=5相切的直线方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：先设出切线方程及切点，利用导数的几何意义即可求出切点的坐标，进而求出切线的方程．
解答：解：设直线2x-y-4=0平行且与曲线y=5相切的直线方程为2x-y+t=0，切点P（m，n）．
则，即，解得，
∴=，即切点P．
把切点P代入切线方程为2x-y+t=0，得t=，
∴切线方程为2x-y+=0，即16x-8y+25=0．
故答案为16x-8y+25=0．
点评：充分理解导数的几何意义和平行线间的关系是解题的关键．