题目内容
（本小题满分14分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（2）由表中统计数据填写下边
列联表，并判断是否有
的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
参考数据与公式：
，其中
．
临界值表：
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）
；（2）没有
的把握认为“测评结果优秀与性别有关”
【解析】
试题分析：（1）利用分层抽样分别求出男生女生的人数为25、20，所以非优秀的人数分别为5,2人，表2中非优秀学生共
人，记测评等级为合格的
人为
，尚待改进的
人为
，通过列举法易得基本事件总数为10种，事件所选2人中恰有1人测评等级为合格所包含的基本事件个数为6种，所以所求概率为；（2）由题意得
而易算得
所以没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
试题解析：（1）设从高一年级男生中抽出
人，则
，
，
∴ 
（2分）
表2中非优秀学生共人，记测评等级为合格的人为，尚待改进的人为，
则从这
人中任选
人的所有可能结果为：
，共
种．（4分）
设事件
表示“从表二的非优秀学生
人中随机选取
人，恰有
人测评等级为合格”，
则
的结果为：
，共
种． （6分）
∴
， 故所求概率为． （8分）
（2）
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | 15 | 15 | 30 |
非优秀 | 10 | 5 | 15 |
总计 | 25 | 20 | 45 |
（10分）
∵
，，
而
， （12分）
所以没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”． （14分 ）
考点：概率与统计的综合应用
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与圆
的位置关系是（ ）
是由正数组成的等比数列，
表示
的前
项的和，若
，
，则
的值是 （ ）
B．
C．
D．
的取值如下表所示，若
与
线性相关，且
，则
（ ）
B．
C．
D．
在(1,1)处的切线方程是（ ）
B.
D.
.若
是
与
的等比中项，则
的最小值为 ．
）如图
所示,则该几何体的体积是 _ 
.
，
，若
，则
.