题目内容
已知正方形的中心为M（-1，0），一条边所在直线的方程为x+3y-5=0，求其他三边所在直线的方程.
思路解析：与已知直线平行的所有直线可设为x+3y+m=0，而与已知直线垂直的直线可设为3x-y+n=0.然后根据几何性质，列方程组可以求解. 解：设正方形为ABCD，不妨设AB边所在直线的方程为x+3y-5=0， ∵CD∥AB，BC⊥CD,DA⊥AB，故可设CD：x+3y-c=0，直线BC和DA为3x-y+m=0.又中心M（-1，0）到各边的距离相等，即d= 故其他三边所在直线的方程为x+3y+7=0，3x-y+9=0和3x-y-3=0.
=
，所以
=
，得c=7或c=-5（舍去）.又
=
，得m=9，或m=-3.
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的中心为坐标原点
,一个长轴端点为
,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线
与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
．