题目内容

已知正方形的中心为M（-1，0），一条边所在直线的方程为x+3y-5=0，求其他三边所在直线的方程.

思路解析：与已知直线平行的所有直线可设为x+3y+m=0，而与已知直线垂直的直线可设为3x-y+n=0.然后根据几何性质，列方程组可以求解.

解：设正方形为ABCD，不妨设AB边所在直线的方程为x+3y-5=0，

∵CD∥AB，BC⊥CD,DA⊥AB，故可设CD：x+3y-c=0，直线BC和DA为3x-y+m=0.又中心M（-1，0）到各边的距离相等，即d==，所以=，得c=7或c=-5（舍去）.又=，得m=9，或m=-3.

故其他三边所在直线的方程为x+3y+7=0，3x-y+9=0和3x-y-3=0.

练习册系列答案
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