题目内容
已知三点P（5，2），F1（-6，0），F2（6，0）．（1）求以F1，F2为焦点，且过点P的椭圆方程；
（2）求以F1，F2为顶点，以（1）中椭圆长轴端点为焦点的双曲线方程．
【答案】分析：（1）根据题意设出所求的椭圆的标准方程，然后代入半焦距，求出a，b．最后写出椭圆标准方程．
（2）则（1）得出椭圆长轴端点的坐标，再设出所求双曲线标准方程，根据三个点的坐标，代入求解即可．
解答：解：（1）设所求椭圆方程为
依题意有
，解得b2=9，a2=45
故所求椭圆的方程为
…（4分）
（2）设所求双曲线方程为
，依题意知a2=36，b2=45-36=9
故所求双曲线方程为
…（8分）
点评：本小题主要考查椭圆与双曲线的基本概念、标准方程、几何性质等基础知识和基本运算能力．属于中档题．
（2）则（1）得出椭圆长轴端点的坐标，再设出所求双曲线标准方程，根据三个点的坐标，代入求解即可．
解答：解：（1）设所求椭圆方程为
依题意有
，解得b2=9，a2=45故所求椭圆的方程为
…（4分）（2）设所求双曲线方程为
，依题意知a2=36，b2=45-36=9故所求双曲线方程为
…（8分）点评：本小题主要考查椭圆与双曲线的基本概念、标准方程、几何性质等基础知识和基本运算能力．属于中档题．
练习册系列答案
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（－6，0）、
（6，0）.
、
、
，求以
，求以
为焦点且过
点的双曲线的标准方程。