题目内容

已知α，β为锐角， $数学公式$ ，则sin（α-β）的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：通过α，β为锐角， $\text{[math]}$ ，求出cos（ $\text{[math]}$ ），sin（ $\text{[math]}$ ），利用α-β+ $\text{[math]}$ =-（ $\text{[math]}$ ）求解sin（α-β）的值．
解答：因为α，β为锐角， $\text{[math]}$ ，
所以cos（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，sin（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
sin（α-β）=cos（-α+β+ $\text{[math]}$ ）=cos（ $\text{[math]}$ ）
=cos（ $\text{[math]}$ ）cos（ $\text{[math]}$ ）-sin（ $\text{[math]}$ ）sin（ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查三角函数值的求法，考查角的变化，两角差的余弦函数，诱导公式的应用，考查计算能力．

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