题目内容
已知
=（1，0），
=（2，1），实数k为何值时，向量k
-
与
+3
平行？并确定此时它们是共线同向还是共线反向？
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用向量运算、共线定理即可得出．
解答：解：k
-
=（k，0）-（2，1）=（k-2，-1），
+3
=（1，0）+3（2，1）=（7，3）．
∵（k
-
）∥（
+3
），∴3（k-2）-（-1）×7=0，解得k=-
．
∴k
-
=(-
，-1)=-
(7，3)=-
(
+3
)，
∵-
＜0，
∴此时它们是共线反向．
| a |
| b |
| a |
| b |
∵（k
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 3 |
∴k
| a |
| b |
| 7 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
∵-
| 1 |
| 3 |
∴此时它们是共线反向．
点评：熟练掌握向量运算、共线定理是解题的关键．
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