Question

现有4个人分乘两辆不同的出租车，每车至少一人，则不同的乘法方法有（　　）

A．10种

B．14种

C．20种

D．48种

Answer 1

分析：由于每个人乘车都有两种方法，根据分步乘法计数原理可得4人乘车的总方法数，再去掉4人同乘一辆车的情况即可．

解答：解：∵每个人乘车都有两种方法，∴4个人车乘共有2⁴种方法，又每车至少一人，
∴4人不能同乘一辆车，而同乘一辆出租车共有2种方法，
∴满足题意的不同的乘法方法有2⁴-2=14（种）；
故选B．

点评：本题考查排列、组合及简单的计数原理，着重考查学生分步计数原理的应用，属于中档题．