题目内容

若“?x∈[2，+∞），x2-ax+2≥0”，则实数a的取值范围为______．
问题转化为不等式x2-ax+2≥0在x∈[2，+∞）上恒成立，
∴
a
2
≤2
f(2)≥0
或△=（-a）2-8≤0，
解得a≤3或-2
2
≤a≤2
2
，
综上a∈（-∞，3]，
故答案为：（-∞，3]．
练习册系列答案
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给出下列命题
①设a、b为非零实数，则“a＜b”是“
1
a
＞
1
b
”的充分不必要条件；
②命题P：垂直于同一条直线的两直线平行，命题q：垂直于同一条直线的两平面平行，则命题p∨q为真命题；
③命题“?r∈R，sinr＜1”的否定为“?x0∈R，sinx0＞1”；
④命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y＜5，则x＜2且y＜3”．
其中真命题的个数有（　　）
A、4个B、3个C、2个D、1个
若?x∈[2，3]，使得x2-x+3+m＞0成立，则m的取值范围是
m＞-9
m＞-9
．
已知函数f(x)=2cos2
x
2
+sinx-1
（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（2）若 x∈(
π
2
，
3π
4
)，且f(x)=
1
5
，求sinx的值．
已知函数f（x）=x2-2x-3若x∈[-2，4]，求函数f（x）的最大值
5
5
．
（文）若
x≤2，y≤2
x+y≥2
，则目标函数z=x+2y的取值范围是
[2，6]，（±
15
2
，0）
[2，6]，（±
15
2
，0）
．
（理）将曲线 
x=cosθ
y=sinθ
 (θ∈R)，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的
1
2
倍后，得到的曲线的焦点坐标为
（±
15
2
，0）
（±
15
2
，0）
．

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