题目内容
关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），则关于x的不等式（ax+b）（x-2）≤0的解集是
- A.（-∞，-1]∪[2，+∞）
- B.[-1，2]
- C.[1，2]
- D.（-∞，1]∪[2，+∞）
A
分析：先由已知关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1）得出a、b满足的条件，进而即可求出不等式的解集．
解答：∵关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），∴a＜0，不等式可化为
，∴
=1．
∴关于x的不等式（ax+b）（x-2）≤0可化为
，即（x+1）（x-2）≥0，
∴其解集为{x|x≥2或x≤-1}．
故选A．
点评：熟练掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解题的关键．
分析：先由已知关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1）得出a、b满足的条件，进而即可求出不等式的解集．
解答：∵关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），∴a＜0，不等式可化为
，∴=1．∴关于x的不等式（ax+b）（x-2）≤0可化为
，即（x+1）（x-2）≥0，∴其解集为{x|x≥2或x≤-1}．
故选A．
点评：熟练掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解题的关键．
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
相关题目