题目内容
函数f(x)=| x2-2x |
| x2-5x+4 |
分析：求出定义域，函数是两个复合函数的和，可由复合函数的单调性判断出两个复合函数的单调性，再由单调性的判断规则增函数加增函数是增函数，减函数加减函数是减函数判断出f（x）的单调性．求最值即可．
解答：解：由已知，
?
∴x≥4或x≤0．
又x∈[4，+∞）时，f（x）单调递增，?f（x）≥f（4）=2
+1；
而x∈（-∞，0]时，f（x）单调递减，?f（x）≥f（0）=0+4=4；
故最小值2
+1
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又x∈[4，+∞）时，f（x）单调递增，?f（x）≥f（4）=2
| 2 |
而x∈（-∞，0]时，f（x）单调递减，?f（x）≥f（0）=0+4=4；
故最小值2
| 2 |
点评：考查复合函数单调性的判断方法，依据单调性求函数的最值，训练学生对利用单调性求最值的方法．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
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| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，2） |
| C、（-2，1） |
| D、（-∞，-2）∪（1，+∞） |