题目内容
已知
（1）求sinα； （2）求
．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式化简可得sinα的值．
（2）利用同角三角函数的基本关系求出cosα，进而求得tanα，再由二倍角公式求出tan2α的值，再利用两角和的正切公式
求出
的值．
解答：解：（1）
，∴
．
（2）∵
，∴
，
，
∴
，∴
．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式及两角和的正切公式的应用，求出tanα的值是解题的关键．
（2）利用同角三角函数的基本关系求出cosα，进而求得tanα，再由二倍角公式求出tan2α的值，再利用两角和的正切公式
求出
的值．解答：解：（1）
，∴．（2）∵
，∴，，∴
，∴．点评：本题考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式及两角和的正切公式的应用，求出tanα的值是解题的关键．
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