Question

在△ABC中，已知AB=，cosB=，AC边上的中线BD=，求sinA的值.

Answer 1

解析：设E是BC的中点，连结DE，则DE∥AB，且DE= AB=.设BE=x.

在△BED中，利用余弦定理可得

BD²=BE²+ED²-2EB·EDcos∠BED,

5=x²++2××x,

解得x=1,x=-(舍去).

故BC=2，从而AC²=AB²+BC²-2AB·BCcosB=     ，即AC=.

又sinB=，则=，sinA=.