题目内容

已知，，是否在常数a、bÎ Q，使得f(x)的值域为 ？若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．

答案：略
解析：

解：存在，a=－1，b=1．

∵

∴

∴

若存在这样的有理数a、b，则：

(1)当a＞0时，不可能；

(2)当a＜0时，

解得即存在a、b且a=－1，b=1．


练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，对于任意的实数x1、x2（x1≠x2），都有
f(x1)+f(x1)
2
＞f(
x1+x2
2
)成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）求a的取值范围；
（2）求函数y=f（x）在[a，a+2]上的值域；
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
6
3
，且过点（
2
，1）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，试问在x轴上是否存在点M，使
MA
•
MB
+
5
3k2+1
是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）设b=a，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的导函数f′（x）满足：当|x|≤l时，有|f′（x）|≤
3
2
恒成立，求函数f（x）的表达式；
（3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=m和x=n处取得极值，且a+b≤2
3
．问：是否存在常数a、b，使得
OA
•
OB
=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=
12
x2-(1+a)x+alnx，其中a＞0．
（Ⅰ） 求函数f（x）的极小值点；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点A（m，f（m）），B（n，f（n））处的切线都与y轴垂直，问是否存在常数a，使函数y=f（x）在区间[m，n]上存在零点？如果存在，求a的值：如果不存在，请说明理由．
请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑．

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