题目内容
函数：f（x）=3+xlnx的单调递增区间是
- A.（0，
） - B..（e，+∞）
- C.（，+∞）
- D.（，e）
C
分析：求出f（x）的导函数，令导函数大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围即为函数的单调递增区间．
解答：由函数f（x）=3+xlnx得：f（x）=lnx+1，
令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞-1=ln，根据e＞1得到此对数函数为增函数，
所以得到
，即为函数的单调递增区间．
故选C．
点评：本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，同时考查了导数的计算，是一道基础题．
分析：求出f（x）的导函数，令导函数大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围即为函数的单调递增区间．
解答：由函数f（x）=3+xlnx得：f（x）=lnx+1，
令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞-1=ln
，根据e＞1得到此对数函数为增函数，所以得到
，即为函数的单调递增区间．故选C．
点评：本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，同时考查了导数的计算，是一道基础题．
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