题目内容

设函数（），其中，将的最小值记为．

（1）求的表达式；

（2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．

 

【答案】

 

解：（1）由已知有：

，

         …………………………………………9

（2）或时，关于的方程在区间有且仅有一个实根．…15

 

【解析】

解：（1）由已知有：

，

         …………………………………………9

（2）或时，关于的方程在区间有且仅有一个实根．…15

 

练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出如下命题：
①函数f（x）必有最小值；
②若a=0时，则函数f（x）的值域是R；
③若a＞0，且f（x）的定义域为[2，+∞），则函数f（x）有反函数；
④若函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是[-4，+∞）．
其中正确的命题序号是
 
．（将你认为正确的命题序号都填上）
设函数f（x）=-cos2x-4tsin
x
2
cos
x
2
+4t3+t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）对于区间[-1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g（t）≤
4a
1+a2
成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．
（2012•泰州二模）已知函数f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a＞0）．
（1）若函数f（x）在x=0处取极值，求a的值；
（2）如图，设直线x=-
12
，y=-x将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数y=f（x）的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的a的取值范围；
（3）比较32×43×54×…×20122011与23×34×45×…×20112012的大小，并说明理由．

(启东中学模拟)设函数，xR，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．

(1)求g(t)的表达式；

(2)讨论g(t)在区间(－1，1)内的单调性并求极值．

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