题目内容
已知一圆过A(4,-2)、B(-1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4
，求圆的方程.
所求圆的方程为(x-1)2+y2=13
或(x-5)2+(y-4)2=37.
解析:
可求得AB的中垂线方程为x-y-1=0, ①
∵所求圆的圆心C在直线①上，
故可设其坐标为(a,a-1).
又⊙C的半径
r=|CB|=
, ②
由已知⊙C截y轴所得的线段长为4
，而⊙C到y轴的距离为|a|，∴r2=a2+(
)2.
代入②式并将两端平方，得a2-6a+5=0.
解得a1=1,a2=5.
∴r1=
,r2=
.
故所求圆的方程为(x-1)2+y2=13
或(x-5)2+(y-4)2=37.
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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