Question

已知关于的不等式．
(1)当时，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集为R，求实数的取值范围．

Answer 1

（1）     （2)

解析试题分析：(1)理解绝对值的几何意义，表示的是数轴的上点到原点的距离,由于到1、2的距离之和大于2，因此不再1和2之间，在1左边和2的右边找.(2)对分类讨论，分三部分进行讨论；(3)的应用.(4)掌握一般不等式的解法：，.
试题解析：解：（1）当时，不等式为，
由绝对值的几何意义知，不等式的意义可解释为数轴上的点到1、2的距离之和大于2

不等式的解集为.

原不等式解集为R等价于,
又，.
考点：(1)考察绝对值不等式的意义；（2）绝对值不等式的应用.