Question

（2010•唐山二模）数列{a_n}中a₁=1，a₂=2，a_n+2=2a_n+1+a_n，则a₅=

29

．

Answer 1

分析：由题中的递推公式可以求出数列的各项，得出正确结果．

解答：解：数列{a_n}中a₁=1，a₂=2，a_n+2=2a_n+1+a_n，a₃=2a₂+a₁=5，a₄=2a₃+a₂=12，a₅=2a₄+a₃=29；
故答案为：29．

点评：本题通过递推数列求出数列的项，由归纳，猜想，找出规律，从而得出结果，一般不用证明．