Question

若存在x₀∈R，使，则实数a的取值范围是

1. A.
   a＜1
2. B.
   a≤1
3. C.
   -1＜a＜1
4. D.
   -1＜a≤1

Answer 1

A
分析：先求对任意x∈R，都有ax²+2x+a≥0恒成立时a的取值范围，再求该范围的补集即可．
解答：命题：存在x₀∈R，使的否定为：对任意x∈R，都有ax²+2x+a≥0恒成立，
下面先求对任意x∈R，都有ax²+2x+a≥0恒成立时a的范围：
①当a=0时，该不等式可化为2x≥0，即x≥0，显然不合题意；
②当a≠0时，则有，解得a≥1，
综①②得a的范围为：a≥1，
所以，存在x₀∈R，使的a的取值范围为：a＜1．
故选A．
点评：本题考查一元二次不等式的解法及特称命题与全称命题的转化，属基础题．