题目内容

已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率e=，
（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点A的坐标为，B是圆x2+（y-）2=1上的点，点M在双曲线右支上，求|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标。

解：（Ⅰ）由题意可知，双曲线的焦点在x轴上，
故可设双曲线的方程为，
设，
由准线方程为，
由，
解得，从而b=2，
∴该双曲线的方程为；
（Ⅱ）设点D的坐标为，
则点A、D为双曲线的焦点，|MA|-|MD|=2a=2，
所以，
∵B是圆上的点，其圆心为，半径为1，
故，
从而，
当M，B在线段CD上时取等号，此时|MA|+|MB|的最小值为；
∵直线CD的方程为，
因点M在双曲线右支上，故x＞0，
由方程组，解得，
所以M点的坐标为。
练习册系列答案
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精英家教网已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为y=
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，离心率e=
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，M是椭圆上的动点
（Ⅰ）若C，D的坐标分别是(0，-
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)，(0，
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)，求|MC|•|MD|的最大值；
（Ⅱ）如题（20）图，点A的坐标为（1，0），B是圆x2+y2=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：
OQ
=
OM
+
ON
，
QA
•
BA
=0、求线段QB的中点P的轨迹方程．
精英家教网已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=
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，离心率e=
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．
（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点A的坐标为(-
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，0)，B是圆x2+(y-
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)2=1上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．

已知以原点O为中心的椭圆，它的短轴长为，右焦点（c>0），它的长轴长为2a（a>c>0），直线与x轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P．Q两点．

（Ⅰ） 求椭圆的方程和离心率；

（Ⅱ） 若，求直线PQ的方程；

（Ⅲ）设，过点P且平行于直线的直线与椭圆相交于另一点M，证明：．
已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，M是椭圆上的动点
（Ⅰ）若C，D的坐标分别是，求|MC|•|MD|的最大值；
（Ⅱ）如题（20）图，点A的坐标为（1，0），B是圆x2+y2=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：，、求线段QB的中点P的轨迹方程．

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