Question

函数y=(x²-2x)的定义域是__________，单调递减区间是__________.

Answer 1

解析：函数f(x)是复合函数，利用复合函数的单调性求单调递减区间.x的取值需满足x²-2x＞0，解得x＜0或x＞2；设y=u,u=x²-2x，函数y=u是减函数，则函数u=x²-2x是增函数，则有x≥1，则函数y=(x²-2x)的单调递减区间是(2，+∞).

答案：(-∞,0)∪(2,+∞)  (2，+∞)

黑色陷阱：本题的单调递减区间容易错写成［1,+∞)，其原因是忽视了定义域，其避免方法是讨论函数的单调性要遵守定义域优先的原则.