Question

【题目】在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB= ， BC=AA1=1，点M为AB1的中点，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P、Q可以重合），则MP+PQ的最小值为（　　）
A.
B.
C.
D.1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由题意，要求MP+PQ的最小值，就是P到底面ABCD的距离的最小值与MP的最小值之和，Q是P在底面上的射影距离最小，展开三角形ACC1与三角形AB1C1 ， 在同一个平面上，如图，易知∠B1AC1=∠C1AC=30°，AM= ， 可知MQ⊥AC时，MP+PQ的最小，最小值为：
故选：C．

画出图形，利用折叠与展开法则同一个平面，转化折线段为直线段距离最小，转化求解MP+PQ的最小值．