题目内容

已知平面内的△ABC及点P，求{P｜P A＝P B}∩{ P｜P A＝P C}.

 

答案：
解析：

将符号语言{ P｜PA＝PB}∩{ P｜PA＝PC}转化成文字语言就是到△ABC三顶点距离相等的点所组成的集合.故{ P｜PA＝PB}∩{ P｜PA＝PC}＝{△ABC的外心}.

 


练习册系列答案
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已知平面内动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离与其到定直线l：x=4的距离之比是
12
，设动点P的轨迹为M，轨迹M与x轴的负半轴交于点A，过点F的直线交轨迹M于B、C两点．
（1）求轨迹M的方程；
（2）证明：当且仅当直线BC垂直于x轴时，△ABC是以BC为底边的等腰三角形；
（3）△ABC的面积是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，说明理由．
已知平面内的一个动点P到直线l：x=
4
3
3
的距离与到定点F(
3
，0)的距离之比为
2
3
3
，设动点P的轨迹为C，点A(1，
1
2
)
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若M为轨迹C上的动点，求线段MA中点N的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交轨迹为C于B，C，求△ABC面积最大值．
已知平面内的△ABC及点P，求{P｜P A＝P B}∩{ P｜P A＝P C}.

 
已知平面内的一个动点P到直线l：x=
4
3
3
的距离与到定点F(
3
，0)的距离之比为
2
3
3
，设动点P的轨迹为C，点A(1，
1
2
)
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若M为轨迹C上的动点，求线段MA中点N的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交轨迹为C于B，C，求△ABC面积最大值．

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