题目内容

定义一种运算a⊕b= $数学公式$ ，令f（x）=（cos²x+sinx）⊕ $数学公式$ ，且x∈[0， $数学公式$ ]，则函数f（x- $数学公式$ ）的最大值是

A.
$数学公式$
B.
1
C.
-1
D.
- $数学公式$

A
分析：先比较cos²x+sinx与 $\text{[math]}$ 的大小，来确定应用哪一段解析式，再研究函数f（x- $\text{[math]}$ ）的类型选择方法求最大值．
解答：由于cos²x+sinx=-sin²x+sinx+1=-（sinx- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$
∴f（x）=（cos²x+sinx）? $\text{[math]}$ =cos²x+sinx，
f（x- $\text{[math]}$ ）=cos²（x- $\text{[math]}$ ）+sin（x- $\text{[math]}$ ）=sin²x-cosx=-（cos²x+cosx+ $\text{[math]}$ ）+1+ $\text{[math]}$ =-（cosx+ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$
故选A
点评：本题是一道定义题，要严格按照定义转化为已有的知识去解决．

练习册系列答案

英语同步练习册系列答案

青苹果同步评价手册系列答案

初中英语知识集锦系列答案

小学语文词语手册吉林教育出版社系列答案

初中总复习中考精编系列答案

创新金卷毕业升学系列答案

创新课时训练系列答案

创新学案课时学练测系列答案

创新学习三级训练系列答案

创新与探究系列答案

相关题目

定义一种运算a⊕b=

，令f（x）=（cos²x+sinx）⊕

，且x∈[0，

]，则函数f（x-

）的最大值是（　　）

定义一种运算a?b=

，若|m-1|?m=|m-1|，则m的取值范围是

（2013•蓟县二模）定义一种运算a?b=

，令f（x）=（4+2x-x²）?|x-t|（t为常数），且x∈[-3，3]，则使函数f（x）最大值为4的t值是（　　）

（2011•滨州一模）定义一种运算a⊕b=

，令f（x）=（cos²x+sinx）⊕

，且x∈[0，

]，则函数f（x-

）的最大值是（　　）

定义一种运算(a*b)=

，则函数f（x）=（2^x*2^-x）的值域为（　　）

A、（0，1）

C、[1，+∞）

D、（1，+∞）