Question

函数的反函数是

1. A.
   
2. B.
   y=2^x
3. C.
   y=2^x（-1＜x＜0）
4. D.
   y=2^x（0＜x＜1）

Answer 1

C
分析：先将x用y表示，然后x与y互换，可求出反函数，然后根据原函数的值域确定反函数的定义域即可．
解答：由y=log₂ x，解得x=2^y 即：y=2^x
又函数y=log₂ x的值域为{y|-1＜y＜0}，
∴函数的反函数为y=2^x（-1＜x＜0）．
故选C．
点评：本题主要考查了对数函数的反函数，同时考查了对数函数的值域，属于基础题．