题目内容
已知数列{an}的首项为a1=3，an与前n项和Sn之间满足2an=Sn·Sn-1（n≥2），
(1)求证：
是等差数列，并求公差；
(2)求数列{an}的通项公式。
(1)求证：
是等差数列，并求公差；(2)求数列{an}的通项公式。
(1)证明：n≥2时，
，
即
，这是与n无关的常数，
∴
成等差数列，
。
(2)解：
，
n≥2时，
，
n=1时，a1=3，
∴
。
，即
，这是与n无关的常数， ∴
成等差数列，。(2)解：
，n≥2时，
，n=1时，a1=3，
∴
。 
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