题目内容
若2x2+y2=18，则x+y的取值范围为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：可利用椭圆的参数方程，求得x=3cosθ，y=3
sinθ，再结合辅助角公式，将x+y转化为单角单名函数，利用正弦函数的有界性即可求得答案．
解答：解：∵2x2+y2=18?
，
∴x+y=3cosθ+3
sinθ=3
sin（θ+φ）（其中tanφ=
=
）．
∴x+y的取值范围为[-3
，3
]．
故选D．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查正弦函数的定义域和值域，考查椭圆的参数方程，着重考查化归思想，属于中档题．
sinθ，再结合辅助角公式，将x+y转化为单角单名函数，利用正弦函数的有界性即可求得答案．解答：解：∵2x2+y2=18?
，∴x+y=3cosθ+3
sinθ=3sin（θ+φ）（其中tanφ==）．∴x+y的取值范围为[-3
，3]．故选D．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查正弦函数的定义域和值域，考查椭圆的参数方程，着重考查化归思想，属于中档题．
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