题目内容

Sn=1+++…+等于(    )

A.              B.             C.              D.

B

解析：an=,

∴Sn=2(1-+-+…+-)

=2(1-)=.

练习册系列答案
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在数列{an}与{bn}中，a1=1，b1=4，数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0，2an+1为bn与bn+1的等比中项，n∈N*．
（Ⅰ）求a2，b2的值；
（Ⅱ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅲ）设Tn=(-1)a1b1+(-1)a2b2+…+(-1)anbn，n∈N*．证明|Tn|＜2n2，n≥3．
已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项．
（1）求a1的值及数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
2
1+an
 
+(-1)n-1×2n+1λ，若数列{bn}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．
设P1，P2，P3，…Pn，是曲线y=
x
上的点列，Q1，Q2，Q3，…Qn是x轴的正半轴上的点列，O为坐标原点，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△QnQn+1Pn+1是等边三角形，设它们的边长分别为a1，a2，a3，…an，求{an}前n项和Sn．
已知数列{an}中，a1=1，前n项和sn满足sn+1-sn=2n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和sn；
（Ⅱ）若S1、t（S3+S4）（t＞0）的等差中项不大于它们的等比中项，求t的值．
已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a3是a1和a9的等比中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，f(n)=
Sn(n+18)Sn+1
，试问当n为何值时，f（n）最大？并求出f（n）的最大值．

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