题目内容
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线
的极坐标方程分别为
，
.
（1）求曲线
和
的公共点的个数；
（2）过极点作动直线与曲线相交于点
，在
上取一点
，使
，求点
的轨迹，并指出轨迹是什么图形.
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（
为虚数单位），则复数
的共轭复数
（ ）
B．
C．
D．
，
的夹角是120°，且
，
，则
B．
C．
D．
是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
，则
的最大值是（ ）
C．2 D．
，
有解，
，
，则下列选项中是假命题的为（ ）
B．
C．
D．
生产甲乙两种元件，其质量按检测指标划分为：指标大于或者等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 |
|
|
|
|
|
元件甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计元件甲、乙为正品的概率；
（2）生产一件元件甲，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件乙，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元。在（1）的前提下；
①记
为生产1件甲和1件乙所得的总利润，求随机变量
的分布列和数学期望；
②求生产5件元件乙所获得的利润不少于140元的概率.
为单位向量，若向量
满足
，则
的最大值是（ ）
B．2 C．
D．1
,若
, 则
的值域为 ．
，
，
，
进行分组，得到频率分布直方图如图所示．已知样本中体重在区间
上的女生数与体重在区间
上的女生数之比为
．
，
的值；
上的女生中随机抽取两人，求体重在区间
上的女生至少有一人被抽中的概率．