Question

为了解参加一次知识竞赛的l252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本．那么总体中应随机剔除的个体数目是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的前面两个步骤是：
（1）将总体中的N个个体进行编号；
（2）将整个编号按k分段，当

M

n

为整数时，k=

M

n

；
                     当

M

n

不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中的个体的个数N′能被n整除，
本题中学生总数不能被容量整除，故应从总体中随机剔除个体，保证整除即可．

解答：解：学生总数不能被容量整除，根据系统抽样的方法，应从总体中随机剔除个体，保证整除．
∵1252=50×25+2，
故应从总体中随机剔除个体的数目是2，
故答案为：A．

点评：本题考查系统抽样，系统抽样的步骤，得到总数不能被容量整除时，应从总体中随机剔除个体，保证整除是解题的关键，属于基础题．