Question

（2012•保定一模）已知i是虚数单位，若

a+i

1+i

是实数，则实数a等于（　　）

• A．-1
• B．1
• C．

  2

• D．-

  2

Answer 1

分析：利用复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，利用复数是实数，虚部为0，求出a的值．

解答：解：

a+i

1+i

=

(a+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a+i+1-ai

2

，因为复数

a+i

1+i

是实数，所以1-a=0，所以a=1．
故选B．

点评：本题考查复数的代数形式的同除运算，复数的基本概念，考查计算能力．