题目内容
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，可得PB×PA=PC×PD，△PBC∽△PDA，由此可得结论．
解答：解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P
∴PB×PA=PC×PD，△PBC∽△PDA
∴
∵
，
∴PB=3
∴
=
故选A．
点评：本题考查圆内接四边形的性质，考查三角形的相似，考查学生的计算能力，属于中档题．
解答：解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P
∴PB×PA=PC×PD，△PBC∽△PDA
∴
∵
，∴PB=3
∴
=故选A．
点评：本题考查圆内接四边形的性质，考查三角形的相似，考查学生的计算能力，属于中档题．
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