题目内容
已知函数y=f（x）和y=g（x）的定义域及值域均为[-a，a]（常数a＞0），其图象如图所示，则方程f[g（x）]=0根的个数为
- A.2
- B.3
- C.5
- D.6
D
分析：通过f（x）=0可知函数有三个解，g（x）=0有二个解，具体分析方程f[g（x）]=0根的个数推出正确结论．
解答：通过f（x）=0可知函数有三个解，g（x）=0有二个解，
g（x）有三个不同值，由于y=g（x）有两个零点，
故方程f[g（x）]=0有且仅有6个解；
所以有6个解，（D）正确；
故选D．
点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，函数的图象，考查逻辑思维能力，是基础题．
分析：通过f（x）=0可知函数有三个解，g（x）=0有二个解，具体分析方程f[g（x）]=0根的个数推出正确结论．
解答：通过f（x）=0可知函数有三个解，g（x）=0有二个解，
g（x）有三个不同值，由于y=g（x）有两个零点，
故方程f[g（x）]=0有且仅有6个解；
所以有6个解，（D）正确；
故选D．
点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，函数的图象，考查逻辑思维能力，是基础题．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集为
已知函数y=f（x）的图象如图，则满足