Question

方程2x-x²=的正根个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：方程2x-x²=的正根个数问题先转化为函数图象的交点问题，用数形结合法，画出图象由图可得，正根个数为0．
解答：解：方程2x-x²=的正根个数问题先转化为函数图象的交点问题，
画出左右两边式子的式子，分别画出函数y=2x-x²，y=图象．
由图可得，正根个数为0．
故选A．
点评：本题学生很容易去分母得2x²-x³=2，然后解方程，不易实现目标．事实上，只要利用数形结合的思想，观察图象在第一象限
本没有交点．