Question

已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知。

（I）求证：平面；

（II）求二面角余弦值的大小。

 

 

 

Answer 1

【答案】

（I）如图，取的中点，则，因为，

所以，又平面，

以为轴建立空间坐标系，

 

 

则，，，

，，

，，

，由，知，

    又，从而平面；                7分

（II）再设平面的法向量为，，，

    所以  ，设，则，

    故，根据法向量的方向，

    可知二面角的余弦值大小为 

【解析】略