题目内容
(本小题满分12分)
已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰
为
的中点
，
为
的中点，
.
（I）求证：
平面
；
（II）求二面角
余弦值的大小.
法一:（I）如图，
，因为
，所以
，又
平面，
以
为
轴建立空间坐标系，则
，
，
，
，
，
,
，
，
，由
，
知
，又，从而平面；
（II）由
，得
。
设平面
的法向量为
，
，
，所以
，设
，则
再设平面
的法向量为
，
，
所以
，设，则
故
, 可知二面角余弦值的大小.
法二: （I）如图，，因为，平面，所以
又,所以
，
从而平面；
（II）由（I）知
为菱形，
≌
.
作
于
,连
,则
故
为二面角
的平面角，
.
故二面角余弦值的大小.
解析
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
