Question

（09年淄博一模文）(14分)

如图，在中，，一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，并保持的值不变，直线l经过点A与曲线E交于两点。

（1）建立适当的坐标系，求取现E的方程；

（2）设直线l的斜率为k，若为钝角，求k的取值范围。

 

Answer 1

解析：（Ⅰ）以AB所在直线为轴，AB的中点O为原点建立直角坐标系，则

有题设可得：

动点P的轨迹为椭圆

设其方程

则

曲线E的方程为

（Ⅱ）设直线的方程为

    ①

有直线过点A知，方程①有两个不等的实数根

是钝角

即，解得：

又M、B、N三点不共线，

综上，的取值范围是