题目内容
设函数f（x）的定义域为A，且满足任意x∈A恒有f（x）+f（2-x）=2的函数是（ ）
分析：满足任意x∈A恒有f（x）+f（2-x）=2，则函数f（x）关于（1，1）中心对称，由此可得结论．
解答：解：∵满足任意x∈A恒有f（x）+f（2-x）=2
∴函数f（x）关于（1，1）中心对称
∵f(x)=1+
=
的对称中心为（1，1）
故选C．
∴函数f（x）关于（1，1）中心对称
∵f(x)=1+
| 1 |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
故选C．
点评：本题考查函数的对称性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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