题目内容
设向量a＝(1，x)，b＝(2，1－x)，若a·b＜0，则实数x的取值范围是________．
设向量a＝(1，x)，b＝(2，1－x)，若ab＜0，则实数x的取值范围是________．
设向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，点P(x，y)为动点，已知|a|＋|b|＝4.
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点P的轨迹与x轴负半轴交于点A，过点F(1，0)的直线交点P的轨迹于B、C两点，试推断△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由.
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