题目内容

不论A、B取何值，只要A、B不同时为零，则直线Ax＋By＝0必过定点________．若A、B不同时为零，且A＋B＋C＝0，则直线Ax＋By＋C＝0恒过定点________．

(0,0)　(1,1)

练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x0，y0），记直线AB的斜率为k，
①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x0）；
②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．
已知函数f（x）=ax2+x+b-a，
（1）当a=-1，b=1时，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）当a=-1时，求当b取何值时，函数f（x）的值恒为负数？
（2010•台州一模）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（a、b、c∈R，abc≠0），
（I）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（Ⅱ）在二次函数f（x）=ax2+bx+c图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点的横坐标为x0，记直线AB的斜率为k，（i）求证：k=f′（x0）；（ii）对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有（i）同样的性质？证明你的结论．
已知函数F（x）=|cos2x+2sinxcosx-sin2x+Ax+B|
（1）若F（x）是周期函数，求A，B
（2）若F（x）在0≤x≤
3π2
上的最大值M与A，B有关，问：A，B取何值时M最小？说明你的结论．

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