题目内容

(本题满分12分)

已知函数为奇函数,,且对任意恒成立,恒成立。

(1)求的值;

(2)求证,并求解析式;

(3)若对任意,恒有,求正数的取值范围。

   

(1)是奇函数,恒成立,即恒成立,

可得                                                    -------2分

(2)

, ,,

恒成立,,

是奇函数,由可得            -------6分

,及,得,,--------8分

(3) 是奇函数得,

是增函数,

,,                                  ---------10分

,上恒成立

,设,则

上单调递减,,

又m>0,         所以                 ---------12分

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