Question

若函数y=f（x）的图象与函数y=4^x的图象关于直线y=x对称，则f(

1

2

)=

 

．

Answer 1

分析：欲求f(

1

2

)，可先函数y=f（x）的解析式，由已知得y=f（x）的图象与y=4^x的图象关于直线y=x对称，根据互为反函数的图象的对称性可知，它们互为反函数图象，故只要求出y=f（x）的反函数即可解决问题．

解答：解：先求y=4^x的反函数，为y=log₄x，
∴f（x）=log₄x，
f(

1

2

)=log4

1

2

=-

1

2

故答案为-

1

2

点评：本题考查反函数的求法及对数函数的性质，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．